数学・算数の問題、話題とか。何となく作りました。何で作ったんだ…

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  • 「れあ」の数学脳改造計画

    「れあ」の数学脳改造計画

    2015! を 2015 で割り続けていくとき、割り切れる最大の回数を求めよ。

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    「れあ」の数学脳改造計画

    1以上の奇数 n について,3n+1 = f(n)・2^k (kは0以上の整数)を満たす奇数 f(n) を一意に定める。n<f(n) となるための n の必要十分条件を求めよ。

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    1+3+3^2+…+3^m = 2^n を満たす自然数m,nの組をすべて決定せよ。

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    「れあ」の数学脳改造計画

    △ABCの外側に3個の正三角形△DBC, △EAC, △FBAをつくり、それぞれの重心をG1, G2, G3とする。△G1G2G3が正三角形になることを証明し、この面積を△ABC, △DBC, △EAC, △FBAを用いて表せ。 http://t.co/6eMmp6l3Wc

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    (1) 19683 を素因数分解せよ。(2) 1019683 を素因数分解せよ。

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    1から9までの数字を並べ替えてできるすべての9桁の整数の和を求めなさい。

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    AB=ACである二等辺三角形ABCの辺AB,AC上にそれぞれ点D,Eをとって,BD=DE=ECとなるように作図せよ。 http://t.co/dRJ2iDOyLL

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    1から100000(10の5乗)までの整数を2つのグループに分け,それぞれのグループ内の整数をすべて掛けけ合わせる。掛け合わされた2つの値を等しくすることができるか。

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    k! = m! n! を満たす2以上の自然数k,m,nの組は無数に存在することを証明せよ。

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    100! = m! n! を満たす2以上の自然数m,nは存在するか。

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